<div dir="ltr"><div><font color="#000000" style="background-color:rgb(255,255,255)" face="arial, sans-serif">Dear Colleagues,</font></div><div><font color="#000000" style="background-color:rgb(255,255,255)" face="arial, sans-serif">We are pleased to announce the availability of our new paper which has just been published Open Access online.</font></div><div><font color="#000000" style="background-color:rgb(255,255,255)" face="arial, sans-serif">Title, URL, and Abstract are given below and the EarlyView PDF is attached.</font></div><div><font color="#000000" style="background-color:rgb(255,255,255)" face="arial, sans-serif">Best regards and Happy New Year!</font></div><div><font color="#000000" style="background-color:rgb(255,255,255)" face="arial, sans-serif">Mark, Aviv and Yair.</font></div><div><font color="#000000" style="background-color:rgb(255,255,255)" face="arial, sans-serif"><br></font></div><div><font color="#000000" style="background-color:rgb(255,255,255)" face="arial, sans-serif">M. Brooke, Y. Censor and A. Gibali, "Dynamic string-averaging CQ-methods for the split feasibility problem with percentage violation constraints arising in radiation therapy treatment planning", <i>International Transactions in Operational Research</i> (2020). Published online: December 30, 2020. Available at <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/itor.12929" target="_blank">https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/itor.12929</a>.</font></div><div><font color="#000000" style="background-color:rgb(255,255,255)" face="arial, sans-serif"><br></font></div><div><b>Abstract</b>.</div><div>We study a feasibility-seeking problem with percentage violation constraints (PVCs). These are additional<br>constraints that are appended to an existing family of constraints, which single out certain subsets of the<br>existing constraints and declare that up to a specified fraction of the number of constraints in each subset is<br>allowed to be violated by up to a specified percentage of the existing bounds. Our motivation to investigate<br>problems with PVCs comes from the field of radiation therapy treatment planning (RTTP) wherein the fully<br>discretized inverse planning problem is formulated as a split feasibility problem and the PVCs give rise to<br>nonconvex constraints. Following the CQ algorithm of Byrne (2002, Inverse Problems, Vol. 18, pp. 441–53),<br>we develop a string-averaging CQ-method that uses only projections onto the individual sets that are halfspaces<br>represented by linear inequalities. The question of extending our theoretical results to the nonconvex sets </div><div>case is still open. We describe how our results apply to RTTP and provide a numerical example.<br></div><br clear="all"><div><div dir="ltr" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div><span style="font-size:x-small">Prof. Yair Censor, Dept. of Mathematics, Univ. of Haifa, Mt. Carmel, Haifa 3498838, Israel. Homepage: </span><a href="http://math.haifa.ac.il/yair" style="color:rgb(17,85,204);font-size:x-small" target="_blank">http://math.haifa.ac.il/yair</a>.</div><div><div><font size="1" face="arial, sans-serif" color="#000000">To learn more about the superiorization methodology go to: <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Superiorization" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Superiorization</a> and to: <a href="http://math.haifa.ac.il/YAIR/bib-superiorization-censor.html#top" target="_blank">http://math.haifa.ac.il/yair/bib-superiorization-censor.html#top</a>.</font></div></div><div><font size="1"><span style="color:rgb(34,34,34)">"</span><span style="color:rgb(34,34,34)">Science is the solution of problems whose exact formulations are known only after they are solved</span><span style="color:rgb(34,34,34)">".</span></font></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>