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ACVD : Simplification et remaillage de surfaces

Objectifs

Le but de ce travail est la création d'un algorithme rapide de simplification/remaillage de surfaces triangulées. Cet algorithme peut s'appliquer sur de maillages très complexes (plusieurs millions d'éléments). Cette approche est basée sur un regroupement des éléments du maillage en entrée (les sommets ou les triangles) dans un cadre variationnel 

 

 

Figure 1: Le maillage d'entrée a) est partitionné à l'aide d'une approche variationnelle b) chaque région correspond à un sommet dans la version simplifiée du maillage. La triangulation est déduite des relations d'adjacence entre les régions c) et fournit des triangles dont le rapport d'aspect est très bon.

Méthode

L'approche de partitionnement proposée [1] génère des partitions qui sont similaires à des cellules de Voronoi, où chaque région possède la même taille. En conséquence, l'achantillonnage de la surface est très uniforme et la triangulation résultante possède des triangles avec un bon rapport d'aspect.

 

 

Figure 2: Un indicateur de courbure est calculé sur la surface, et inseré dans l'algorithme de partitionnement pour obtenir un maillage adapté à la courbure.

Cette approche est aussi utilisable pour le remaillage de surfaces (quand l'utilisateur désire un nombre de sommets arbitraire) [2].  Cette approche a aussi été étendue à la génération de maillages anisotropes, pour fournir des maillages avec une bonne qualité d'approximation [3].

 

Resultats

L'animation qui suit montre l'évolution du partitionnement obtenu par notre approche, sur le maillage du Stanford Bunny. Les régions initiales ont été arbitrairement rapporchées, et le résultat montre que notre approche est robuste à l'initialisation.

Executable

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Ce programme utilise la librarie Visualization ToolKit (VTK).

Code source

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Le code source est aussi disponible dans une archive 'git' ici.

Ce code source est distribué sous licence CECILL-B (compatible BSD) 

(copyright CNRS, INSA-Lyon, UCBL, INSERM.)

Collaboration

Ce travail a été réalisé en collaboration avec Jean-Marc Chassery du Gipsa-lab ( http://www.gipsa-lab.inpg.fr/ )

References

  1. [VALE-04e] S. Valette, and J. M. Chassery, "Approximated Centroidal Voronoi Diagrams for Uniform Polygonal Mesh Coarsening", Computer Graphics Forum (Eurographics 2004 proceedings), vol. 23, no. 3, pp. 381-389, 2004 .
  2. [VALE-05] S. Valette, I. Kompatsiaris, and J. M. Chassery, "Adaptive Polygonal Mesh Simplification With Discrete Centroidal Voronoi Diagrams", Proceedings of 2nd International Conference on Machine Intelligence ICMI 2005, Tozeur, Tunisia, pp. 655-662, November, 2005.
  3. [VALE-08] S. Valette, J. M. Chassery, and R. Prost, "Generic remeshing of 3D triangular meshes with metric-dependent discrete Voronoi Diagrams", IEEE Trans Visu Comp Grap, vol. 14, no. 2, pp. 369–381, 2008 .