Contexte: L’imagerie IRM par tenseur de diffusion (IRM-TD) est une technique en plein développement pour l’étude de nombreux organes. Elle permet de mesurer en chaque position spatiale la diffusion des molécules d'eau dans différentes directions (les molécules d'eau diffusent en effet plus rapidement le long des fibres qui composent les tissus), fournissant ainsi des informations jusqu’à présent inaccessibles par IRM conventionnelle. L’étude de l’IRM-TD et de ses applications se concentre actuellement sur le cerveau. Très peu de travaux concernent le cœur. Pourtant, l’organisation spatiale des fibres du muscle cardiaque est fondamentale; l’IRM-TD fournit un moyen unique et prometteur pour étudier une telle organisation tridimensionnelle in vivo. La difficulté principale réside dans le fait que le cœur est un organe en mouvement, par opposition au cerveau qui est relativement statique et rigide. La résolution des nouveaux problèmes qui en découlent peut conduire à des retombées scientifiques, cliniques et socio-économiques très importantes.
Objectif: L’objectif de la thèse est d’étudier l’organisation architecturale et la structure locale des fibres du myocarde en développant une nouvelle approche basée sur un modèle de graphe pour l’analyse et la visualisation des images paramétriques issues de l’IRM-TD cardiaque.
Méthodologie: Le développement de l’IRM-TD cardiaque soulève divers problèmes de traitement du signal et de l’image, allant de l’acquisition des données brutes (dans l’espace k) jusqu’à l’expertise médicale, en passant par la représentation, la modélisation, la reconstruction, l’optimisation, la segmentation et la visualisation. Le sujet s’inscrit dans une démarche globale et pluridisciplinaire du problème. Nous pouvons identifier cinq grandes parties à aborder dans le développement de l’IRM-TD cardiaque: (a) programmation de séquences IRM-TD pour l’acquisition des données brutes dans l’espace k; (b) reconstruction des images pondérées en diffusion; (c) exploitation des images pondérées en diffusion (calcul du tenseur de diffusion puis estimation de sa diffusivité et de son orientation); (d) Analyse (tractographie), quantification et visualisation; (e) Expertise : évaluation et validation de la pertinence médicale des résultats issus de (d). Le travail proposé concerne la partie (d). Il s’appuie sur les compétences de CREATIS acquises dans chacune des cinq parties. Dans [1], nous avons formulé la tractographie cardiaque comme un problème d’optimisation globale consistant à rechercher un ensemble de chemins dans un graphe dont les nœuds sont des voxels et dont les arêtes représentent les directions possibles des fibres musculaires. Contrairement aux autres méthodes globales qui estiment les fibres en démarrant de points fixés ou entre paires de points donnés [30], cette approche offre l’avantage de fournir l’ensemble de la structure musculaire en une seule fois tout en contrôlant la densité des fibres via la taille des voxels. Ce modèle a toutefois l’inconvénient d’obliger les fibres à passer par des points fixés (les centres des voxels), ce qui limite les directions possibles et soumet les trajectoires à un bruit de quantification qui est source d’erreurs. Il s’agira dans un premier temps de reformuler l’approche de façon à assouplir les contraintes sur le passage des fibres dans les voxels. Cette modélisation débouchera sur une fonction de côut dont les minima globaux sont les configurations optimales. Pour minimiser cette fonction, le candidat devra développer une methode de continuation stochastique (il s’agit d’une nouvelle approche d’optimisation globale que nous avons récemment proposé dans [2]); cette méthode sera comparée à des techniques déterministes de type ICM. L’approche proposée sera ensuite utilisée pour analyser les données issues de cœurs humains et quantifier les différences entre les cas pathologique et les cas sains.
Compétences requises : Mathématiques appliquées, traitement du signal et/ou de l’image, programmation C++.
Bibliographie :
[1] C. FRINDEL, M. C. ROBINI, J. SCHAERER, P. CROISILLE AND Y. ZHU, “A graph-based approach for automatic cardiac tractography,” Magnetic Resonance in Medicine, 2010, vol. 64, no. 4, pp. 1215-1229.
[2] M. C. ROBINI AND I. E. MAGNIN, “Optimization by stochastic continuation,” SIAM Journal on Imaging Sciences, 2010, vol. 3, no. 4, pp. 1096-1121.