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Méthodes AM-FM pour l'analyse d'images : une approche via le synchrosqueezing bidimensionel.
Travail en collaboration avec T. Oberlin (IRIT, Toulouse) et V. Perrier (LJK, Grenoble)
Séparer des signaux ou des images multicomposantes en leurs constituants élémentaires est un problème important du fait de son universalité dans de nombreux domaines de la science et de la technologie. Ce problème reste cependant un défi pour plusieurs raisons. D’une part, il n’y a pas de définition unique de ce que "multicomposante" veut dire. D’autre part, nous sommes aujourd’hui noyés sous un "déluge" de données et la question d’en extraire des informations utiles prend de nouvelles formes. Un aspect de cette prolifération est qu’un accès à toujours plus de données se traduit par une exposition à des formes de variabilité toujours plus nombreuses, réduisant l’espoir de pouvoir disposer de méthodes "universelles" qui seraient également applicables dans tout contexte. Ceci suggère de se tourner vers des méthodes davantage adaptatives, idéalement "pilotées par les données".
On présentera dans un premier temps plusieurs techniques principales de décomposition d'un signal multicomposante et notament la "décomposition modale empirique" (qui travaille directement dans l’espace des observations, avec un objectif de séparation de composantes) ainsi que la transformée dite de "synchrosqueezing » (qui opère dans un domaine transformé -temps/fréquence- avec la capacité supplémentaire de permettre une reconstruction de composante).
On présentera ensuite l'objectif de notre travail qui était d'étendre cette derière approche au cadre des images. Pour cela nous utilisons une extension naturelle de la notion de signal analytique au contexte bidimensionel : le signal monogénique. Nous définissons ensuite le synchrosqueezing bidimensionel permettant de traiter des images multicomposantes. Des test numériques permettent ensuite d'illustrer l'efficacité de notre méthode sur différents exemples en comparant notre approche à d'autres méthodes de décomposition comme l'EMD bidimensionnel.