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Généralités
Ce projet comporte 4 aspects complémentaires :
Un aspect pédagogique, permettant la maitrise et l’exposé des concepts de base que sont les transformées de Hilbert, Fourier et Hamilton
La mise en œuvre des outils informatiques nécessaires à leur association.
Développement d’applications ciblées relatives au traitement des signaux et images, biologiques et médicales
Un aspect innovant consistant à substituer la transformation de Fourier Quaternionique à la Transformée de Hilbert pour l’analyse spectrale et l’obtention des notions d’amplitude, phase et fréquences instantanées.
Introduction
Les principales étapes du projet sont :
1) Maitrise de l’EMD (Empirical Mode Decomposition), mono et bi- dimensionnel
Historique (cf les 3 références de base)
References.
I-Lorenz, L. 1956 ,Empirical orthogonal functions and statistical weather ,MIT Depart. of meteorology, Cambridge, Massachusetts, USA.
II-Cohen, L.1995, Time frequency Analysis, Prentice, Englewood Cliffs, NJ, USA.
III-Huang ,N.E. and al ,1998, Proc. royal society ,Ser A,454,903-995,London,UK.
Mise en œuvre
Domaines applicatifs
Extension aux signaux complexes (signal analytique par exemple)
2) Utilisation des outils informatiques disponibles (Matlab…)
Réalisation de tests comparatifs et optimisation
3) Maitrise de HHT (Hilbert Huang Transform)
Historique (Huang,NASA)
La transformée de Hilbert
Application à des signaux 1D réels
Détermination : Amplitude, Phase et Fréquences instantanées
Extension à des signaux nD
4) Utilisation des outils informatiques disponibles pour HHT
Tests comparatifs et optimisation
5) Mise en œuvre EMD sur des signaux biologiques (ADN)
6) Mise en œuvre HHT (1D) sur signaux temporels avec Hilbert Transformation
7) Substitution de la QFT ( Quaternionique Fourier Transform),à la transformée de Hilbert
8) Mise en œuvre de cette nouvelle version QHT (Quaternion Huang Transform) sur une image médicale 2D de Creatis et discussion.