French
English
(voir fichier pdf pour sujet complet)
Contexte Médical
La chirurgie des gliomes de haut grade représente un défi majeur en neurochirurgie.
L'identification précise des marges tumorales est cruciale pour une résection complète,
mais reste difficile car le tissu sain et le tissu malade peuvent paraître visuellement
identiques. La spectroscopie de fluorescence peropératoire offre une solution prometteuse,
mais nécessite des méthodes mathématiques sophistiquées pour extraire l'information spectrale
pertinente.
Approche Proposée
Ce stage propose un cadre innovant d'optimisation bi-level pour automatiser la sélection
des longueurs d'onde de fluorescence et maximiser la discrimination sain-tumeur. Le projet
combine trois éléments clés : (1) une modélisation physique réaliste basée sur l'équation
de diffusion pour décrire le transport de photons en tissu hétérogène, (2) la formulation
d'un problème inverse nonlinéaire sophistiqué pour reconstruire les propriétés optiques du
tissu, et (3) un algorithme d'optimisation bi-level qui optimise automatiquement les paramètres
d'acquisition.
Algorithmes et Outils
Vous implémenterez des algorithmes mathématiques avancés en Python/PyTorch, incluant la
différentiation implicite pour le calcul de gradients, les méthodes proximales pour l'optimisation
convexe, et les solveurs nonlinéaires (Gauss-Newton, Levenberg-Marquardt) pour l'inversion du
modèle physique.
Profil Souhaité et informations pratiques
Master 2 en Mathématiques Appliquées, Traitement du Signal, ou Informatique avec maîtrise solide
de Python et optimisation convexe. Une familiarité avec PyTorch, les algorithmes proximaux, ou
les problèmes inverses est fortement appréciée.
Durée: 6 mois | Rémunération: ~500-700 €/mois | Encadrants: J. Cohen (CNRS), A. Gautheron (UCBL)